27.7. Тележка движется со скоростью 2 м/с. Масса тележки 100 кг. Когда она проезжает мимо рабочего, тот кладет на нее ящик массой 5 кг. Определите выделившееся при этом количество теплоты.

Считаем, что до попадания на тележку ящик не имел горизонтальной скорости. Горизонтальный импульс системы сохраняется.

1. Скорость тележки с ящиком после попадания: \(100\cdot2=(100+5)v\), откуда \(v=\frac{40}{21}\) м/с.
2. Начальная кинетическая энергия: \(E_{к1}=\frac{100\cdot2^2}{2}=200\) Дж.
3. Конечная кинетическая энергия: \(E_{к2}=\frac{105}{2}\left(\frac{40}{21}\right)^2=\frac{4000}{21}\) Дж.
4. Уменьшение механической энергии переходит во внутреннюю энергию: \(Q=200-\frac{4000}{21}=\frac{200}{21}\approx9.5\) Дж.

Ответ: приблизительно 9,5 Дж.