27.8. Мяч массой 50 г свободно падает без начальной скорости с высоты 2 м на пол и отскакивает на высоту 1 м. Определите среднюю силу удара мяча об пол. Продолжительность удара 0,02 с.

Дано: \(m=0.05\) кг, \(h_1=2\) м, \(h_2=1\) м, \(\Delta t=0.02\) с. Примем \(g=10\) м/с².

1. Скорость мяча перед ударом из закона сохранения энергии: \(v_1=\sqrt{2gh_1}=\sqrt{40}\approx6.32\) м/с, направлена вниз.
2. Скорость отскока: \(v_2=\sqrt{2gh_2}=\sqrt{20}\approx4.47\) м/с, направлена вверх.
3. Изменение импульса по направлению вверх: \(\Delta p=m(v_1+v_2)=0.05(6.32+4.47)\approx0.54\) кг·м/с.
4. Средняя сила со стороны пола по импульсной оценке: \(F_{ср}\approx\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{0.54}{0.02}\approx27\) Н. Вес мяча во время короткого удара здесь пренебрежимо мал по сравнению с силой удара.

Ответ: около 27 Н.