27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) \( \frac{3}{16} \) и \( \frac{5}{12} \); 2) \( \frac{13}{28} \) и \( \frac{20}{63} \).

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, нужно найти НОК чисел, стоящих в знаменателе.

1. НОК(16, 12):
• Разложим числа на простые множители:
• \( 16 = 2^4 \)
• \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
• Возьмем все множители в наибольшей степени:
• \( \text{НОК}(16, 12) = 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 \)
• НОК(28, 63):
• Разложим числа на простые множители:
• \( 28 = 2^2 \cdot 7 \)
• \( 63 = 3^2 \cdot 7 \)
• Возьмем все множители в наибольшей степени:
• \( \text{НОК}(28, 63) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 7 = 36 \cdot 7 = 252 \)

Ответ: 1) 48; 2) 252.