32. Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 36: 1) \( \frac{1}{2} \); 2) \( \frac{2}{6} \); 3) \( \frac{5}{9} \); 4) \( \frac{1}{12} \); 5) \( \frac{7}{18} \).

Решение:

Чтобы заменить дробь на равную ей дробь с заданным знаменателем, нужно найти, во сколько раз новый знаменатель больше старого, и умножить числитель на это же число.

1. \( \frac{1}{2} \)
• Новый знаменатель 36. Старый знаменатель 2.
• \( 36 \div 2 = 18 \)
• \( \frac{1 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{18}{36} \)
2. \( \frac{2}{6} \)
• Новый знаменатель 36. Старый знаменатель 6.
• \( 36 \div 6 = 6 \)
• \( \frac{2 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{12}{36} \)
3. \( \frac{5}{9} \)
• Новый знаменатель 36. Старый знаменатель 9.
• \( 36 \div 9 = 4 \)
• \( \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36} \)
4. \( \frac{1}{12} \)
• Новый знаменатель 36. Старый знаменатель 12.
• \( 36 \div 12 = 3 \)
• \( \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36} \)
5. \( \frac{7}{18} \)
• Новый знаменатель 36. Старый знаменатель 18.
• \( 36 \div 18 = 2 \)
• \( \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36} \)

Ответ: 1) \( \frac{18}{36} \); 2) \( \frac{12}{36} \); 3) \( \frac{20}{36} \); 4) \( \frac{3}{36} \); 5) \( \frac{14}{36} \).