27. Подъёмный кран вертикально поднимает поддон с кирпичами массой 1 т с земли на высоту 3 м равноускоренно в течение 2 с. Какова сила натяжения троса подъёмного крана?

Дано: * m = 1 т = 1000 кг (масса поддона с кирпичами) * h = 3 м (высота подъема) * t = 2 с (время подъема) * g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения) Найти: F (сила натяжения троса) Решение: 1. Найдем ускорение, с которым поднимается поддон. Так как движение равноускоренное, используем формулу: \[h = v_0 * t + (a * t^2) / 2\] Так как начальная скорость равна 0, формула упрощается до: \[h = (a * t^2) / 2\] Выразим ускорение: \[a = (2 * h) / t^2 = (2 * 3 м) / (2 с)^2 = 6 м / 4 с^2 = 1.5 м/с²\] 2. Сила натяжения троса должна преодолеть силу тяжести и сообщить поддону ускорение. 3. Сила тяжести: \[F_тяж = m * g = 1000 кг * 9.8 м/с² = 9800 Н\] 4. Сила, необходимая для ускорения поддона: \[F_уск = m * a = 1000 кг * 1.5 м/с² = 1500 Н\] 5. Общая сила натяжения троса: \[F = F_тяж + F_уск = 9800 Н + 1500 Н = 11300 Н\] Ответ: Сила натяжения троса подъёмного крана равна 11300 Н.