27. Решите уравнение (x² − 4)² + (x² − 6x − 16)² = 0.

Квадраты действительных чисел неотрицательны, поэтому их сумма равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

x² − 4 = 0 и x² − 6x − 16 = 0.

Первое уравнение даёт x = 2 или x = −2. Второе раскладывается так: (x − 8)(x + 2) = 0, то есть x = 8 или x = −2. Общий корень — x = −2.

Ответ: x = −2.