27. Смесь водорода H₂ и гелия He массой 6,0 г находится в сосуде объёмом 10 л при температуре 300 K и давлении 1,25·10⁵ Па. Требуется: массы компонентов; использовать молярные массы 2,0·10⁻³ и 4,0·10⁻³ кг/моль. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении.

Сначала проверим, согласуются ли данные с уравнением идеального газа. По указанным давлению, объёму и температуре общее количество вещества должно быть

\(n=\frac{pV}{RT}=\frac{1{,}25\cdot10^5\cdot0{,}010}{8{,}31\cdot300}\approx0{,}501\) моль.

При общей массе 6,0 г и молярных массах 2,0 г/моль и 4,0 г/моль количество вещества смеси должно находиться между \(6/4=1{,}5\) моль (если вся масса — гелий) и \(6/2=3{,}0\) моль (если вся масса — водород). Полученные 0,501 моль меньше возможного минимума.

Следовательно, исходные данные противоречивы: определить неотрицательные массы компонентов, удовлетворяющие всем указанным величинам, нельзя. Для расчёта нужно уточнить условие — в частности, давление, объём, температуру или общую массу. Проверка основана на уравнении состояния идеального газа для смеси и на заданных молярных массах.

Ответ: при приведённых данных задача не имеет физически допустимого решения; необходимо уточнить условие.