28. Влажный воздух объёмом 2,0 м³ охлаждают при постоянном объёме от 30 °C до 10 °C. До охлаждения парциальное давление водяного пара 2,0 кПа; давление насыщенного пара при 10 °C равно 1,2 кПа. Требуется: массу сконденсировавшейся воды; использовать R(водяного пара) = 461 Дж/(кг·К). Обоснуйте применимость законов, использованных при решении.

До охлаждения водяной пар ненасыщенный. При охлаждении часть пара конденсируется, а при конечной температуре оставшийся пар насыщен и имеет давление 1,2 кПа.

Масса пара в объёме V определяется уравнением идеального газа: \(m=\frac{pV}{R T}\). Поэтому масса сконденсировавшейся воды — разность начальной и конечной масс пара:

\(m_{\text{конд}}=\frac{V}{R}\left(\frac{p_1}{T_1}-\frac{p_2}{T_2}\right)\).

Переведём температуры: \(T_1=303{,}15\) K, \(T_2=283{,}15\) K; давления: \(p_1=2000\) Па, \(p_2=1200\) Па.

\(m_{\text{конд}}=\frac{2{,}0}{461}\left(\frac{2000}{303{,}15}-\frac{1200}{283{,}15}\right)\approx0{,}0102\) кг.

Использовано уравнение состояния водяного пара; постоянство объёма учтено в расчёте масс, а давление насыщенного пара задаёт конечное состояние равновесия.

Ответ: сконденсируется примерно 0,010 кг, или 10 г воды.