29. Газ под поршнем нагревают при постоянном давлении 1,5·10⁵ Па от объёма 2,0 л до 5,0 л. Газ одноатомный. Требуется: работу газа, изменение внутренней энергии и количество теплоты; количество вещества не задано — выразить ответ через p и ΔV. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении.

Изменение объёма: \(\Delta V=(5{,}0-2{,}0)\) л = \(3{,}0\cdot10^{-3}\) м³.

При постоянном давлении работа газа:

\(A=p\Delta V=1{,}5\cdot10^5\cdot3{,}0\cdot10^{-3}=450\) Дж.

Для одноатомного идеального газа \(U=\frac32nRT=\frac32pV\). Поэтому при постоянном давлении:

\(\Delta U=\frac32p\Delta V=\frac32\cdot450=675\) Дж.

По первому закону термодинамики \(Q=\Delta U+A\):

\(Q=675+450=1125\) Дж.

Использованы формула работы при постоянном давлении, выражение внутренней энергии одноатомного идеального газа и первый закон термодинамики. Количество вещества не требуется, поскольку оно исключается через уравнение состояния.

Ответ: работа газа — 450 Дж; изменение внутренней энергии — 675 Дж; полученное тепло — 1125 Дж.