27. У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Масса алмазов относится к массе рубинов как 19/3 : 5, а масса изумрудов относится к массе алмазов как 19,5 : 28,5. Найдите массу каждого вида сокровищ, если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов.

Преобразуем отношения:

\(\frac{19}{3}:5=19:15\), а \(19.5:28.5=39:57=13:19\).

Общее отношение масс алмазов, рубинов и изумрудов:

\(19:15:13\).

Пусть одна часть равна \(x\) тонн. Тогда:

\(15x-13x=300\),
\(2x=300\),
\(x=150\).

Алмазов: \(19\cdot150=2850\) т.
Рубинов: \(15\cdot150=2250\) т.
Изумрудов: \(13\cdot150=1950\) т.

Ответ: 2850 т алмазов, 2250 т рубинов и 1950 т изумрудов.