34. Мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 22 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 20 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла ровно три часа?

Пусть по грунтовой дороге мотоциклист ехал \(t\) часов. Тогда расстояние по грунтовой дороге равно \(30t\) км.

Скорость на шоссе: \(30+20=50\) км/ч, время движения по шоссе — \(3-t\) часов.

Составим уравнение:

\(50(3-t)=30t+22\).

\(150-50t=30t+22\),
\(80t=128\),
\(t=1.6\) ч.

\(1.6\cdot60=96\) минут.

Ответ: 96 минут.