27. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 9, sin A = 4/5. Найдите BC.

Так как угол C прямой, \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac45\). По соотношению сторон прямоугольного треугольника с синусом \(\frac45\), для угла A косинус равен \(\frac35\), поэтому \(\frac{AC}{AB}=\frac35\).

Из \(AC=9\) получаем \(AB=9\cdot\frac53=15\). Тогда \(BC=AB\cdot\frac45=15\cdot\frac45=12\).

Ответ: 12.