27. В треугольнике MPK MP = PK, а высота MH делит сторону PK на отрезки PH = 8 и HK = 8. Найдите cos ∠P.

Сторона \(PK=PH+HK=8+8=16\). По условию \(MP=PK=16\).

В прямоугольном треугольнике MPH косинус угла P равен отношению прилежащего катета PH к гипотенузе MP:

\(\cos\angle P=\dfrac{PH}{MP}=\dfrac{8}{16}=\dfrac12.\)

Ответ: \(\dfrac12\).