276. 1) 8^(log₂ 5); 2) 9^(log₃ 12); 3) 16^(log₄ 7); 4) 0,125^(logₐ 1), где основание логарифма на изображении неразборчиво.

Question

Вопрос:

276. 1) 8^(log₂ 5); 2) 9^(log₃ 12); 3) 16^(log₄ 7); 4) 0,125^(logₐ 1), где основание логарифма на изображении неразборчиво.

Accepted Answer

В первых трёх пунктах представляем основание степени степенью основания логарифма.

1) 8 = 2³, поэтому 8^(log₂ 5) = (2^(log₂ 5))³ = 5³ = 125.
2) 9 = 3², поэтому 9^(log₃ 12) = 12² = 144.
3) 16 = 4², поэтому 16^(log₄ 7) = 7² = 49.
4) Аргумент логарифма равен 1. Если его основание положительно и не равно 1, то logₐ 1 = 0, поэтому 0,125⁰ = 1. Основание на снимке нельзя надёжно прочитать.

Ответ: 1) 125; 2) 144; 3) 49; 4) 1 (при допустимом основании логарифма).