277(252). При каком ускорении разорвётся трос при подъёме груза массой 500 кг, если максимальная сила натяжения, которую выдерживает трос не разрываясь, равна 15 кН?

Дано: \(m=500\) кг; предельное натяжение \(T=15\) кН = 15 000 Н.

При подъёме вверх \(T-mg=ma\). На грани разрыва: \(a=\frac{T}{m}-g\).

Подставим \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\): \(a=\frac{15000}{500}-9{,}8=30-9{,}8=20{,}2\ \text{м/с}^2\).

Ответ: трос достигнет предельного натяжения при ускорении вверх 20,2 м/с²; при большем ускорении он разорвётся.