278. Решите биквадратное уравнение: а) $x^4-5x^2-36=0$; б) $y^4-6y^2+8=0$; в) $t^4+10t^2+25=0$; г), д), е) [числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: 278. Решите биквадратное уравнение: а) $x^4-5x^2-36=0$; б) $y^4-6y^2+8=0$; в) $t^4+10t^2+25=0$; г), д), е) [числовые…$ Фото задания

278. Решите биквадратное уравнение: а) $x^4-5x^2-36=0$; б) $y^4-6y^2+8=0$; в) $t^4+10t^2+25=0$; г), д), е) [числовые данные обрезаны].

Accepted Answer

а) Положим $z=x^2$. Тогда $z^2-5z-36=0$, или $(z-9)(z+4)=0$. Так как $z=x^2\ge0$, остаётся $z=9$, поэтому $x=\pm3$.

б) Положим $z=y^2$. Получаем $z^2-6z+8=0$, откуда $z=2,4$. Следовательно, $y=\pm\sqrt2,\pm2$.

в) $t^4+10t^2+25=(t^2+5)^2=0$. Для действительных $t$ решений нет.

г), д), е) Правая часть строки на изображении обрезана; для решения этих подпунктов нужны полные уравнения. Пришлите, пожалуйста, их целиком.

Ответ: а) $x=\pm3$; б) $y=\pm\sqrt2,\pm2$; в) действительных корней нет.

278. Решите биквадратное уравнение: а) \(x^4-5x^2-36=0\); б) \(y^4-6y^2+8=0\); в) \(t^4+10t^2+25=0\); г), д), е) [числовые данные обрезаны].

Ответ: