279. Найдите корни биквадратного уравнения: а) $x^4-25x^2+144=0$; б) $y^4+14y^2+48=0$; в) $x^4-4x^2+4=0$; г), д), е) [числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: 279. Найдите корни биквадратного уравнения: а) $x^4-25x^2+144=0$; б) $y^4+14y^2+48=0$; в) $x^4-4x^2+4=0$; г), д), е)…$ Фото задания

279. Найдите корни биквадратного уравнения: а) $x^4-25x^2+144=0$; б) $y^4+14y^2+48=0$; в) $x^4-4x^2+4=0$; г), д), е) [числовые данные обрезаны].

Accepted Answer

а) Пусть $z=x^2$. Тогда $z^2-25z+144=0$, откуда $z=9,16$. Значит, $x=\pm3,\pm4$.

б) При замене $z=y^2$ получаем $z^2+14z+48=0$, то есть $(z+6)(z+8)=0$. Оба значения $z=-6,-8$ отрицательны, поэтому действительных корней нет.

в) $x^4-4x^2+4=(x^2-2)^2=0$, поэтому $x=\pm\sqrt2$.

г), д), е) Уравнения обрезаны справа; чтобы найти их корни, нужны полные записи. Пришлите, пожалуйста, эти подпункты целиком.

Ответ: а) $x=-4,-3,3,4$; б) действительных корней нет; в) $x=\pm\sqrt2$.

279. Найдите корни биквадратного уравнения: а) \(x^4-25x^2+144=0\); б) \(y^4+14y^2+48=0\); в) \(x^4-4x^2+4=0\); г), д), е) [числовые данные обрезаны].

Ответ: