279. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 18, sin A = 2/3. Найдите BH.

\(\sin A=\dfrac{BC}{AB}\), следовательно, \(BC=18\cdot\dfrac23=12\).

По теореме о катете \(BC^2=AB\cdot BH\), поэтому \(BH=\dfrac{12^2}{18}=8\).

Ответ: \(BH=8\).