280. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AB = 16, cos A = 3/4. Найдите AH.

\(\cos A=\dfrac{AC}{AB}\), поэтому \(AC=16\cdot\dfrac34=12\).

По теореме о катете \(AC^2=AB\cdot AH\). Следовательно, \(AH=\dfrac{12^2}{16}=9\).

Ответ: \(AH=9\).