28.29. a) y = sin (3x – 9); б) y = cos (π/3 - 4x);

Задание 28.29

а) y = sin (3x – 9)

Используем правило дифференцирования сложной функции: \( y' = f'(g(x)) · g'(x) \).

Внешняя функция \( f(u) = \sin u \), её производная \( f'(u) = \cos u \).

Внутренняя функция \( g(x) = 3x - 9 \), её производная \( g'(x) = 3 \).

Подставляем в формулу:

\[ y' = \cos(3x - 9) · 3 = 3 \cos(3x - 9) \]

Ответ: \( y' = 3\cos(3x - 9) \).

б) y = cos (π/3 - 4x)

Внешняя функция \( f(u) = \cos u \), её производная \( f'(u) = -\sin u \).

Внутренняя функция \( g(x) = \pi/3 - 4x \), её производная \( g'(x) = -4 \).

Подставляем в формулу:

\[ y' = -\sin(\pi/3 - 4x) · (-4) = 4\sin(\pi/3 - 4x) \]

Ответ: \( y' = 4\sin(\pi/3 - 4x) \).