28. На биссектрисе угла A взята точка D, а на сторонах этого угла — точки B и C такие, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что BD = CD.

Так как AD — биссектриса угла A, то \(\angle BAD = \angle DAC\). По условию \(\angle ADB = \angle ADC\), а сторона AD — общая.

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, соответствующие стороны равны: \(BD = CD\).