28. Угол ACO равен 27°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому угол OAC равен 90°.

В треугольнике AOC: ∠AOC = 180° − 90° − 27° = 63°. Точки O, B и C лежат на одной прямой, поэтому центральный угол AOB также равен 63° и стягивает меньшую дугу AB.

Ответ: 63°.