33. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку ∠C = 90° и ∠B = 35°, получаем ∠A = 180° − 90° − 35° = 55°.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, делит её пополам, а её середина равноудалена от всех трёх вершин. Следовательно, DA = DC, и треугольник ACD равнобедренный. Поэтому его углы при основании равны: ∠ACD = ∠CAD. Так как D лежит на AB, ∠CAD = ∠CAB = 55°.

Ответ: 55°.