280. Решите систему неравенств: б) { 3x² + 2x − 1 ≥ 0; 2 − (1/2)x ≥ 0 }.

б)

1. Найдём корни квадратного трёхчлена: \(3x^2+2x-1=0\). Дискриминант \(D=2^2-4\cdot3\cdot(-1)=16\), поэтому \(x_1=-1\), \(x_2=\frac13\).
2. Так как ветви параболы направлены вверх, \(3x^2+2x-1\ge0\) при \(x\beta\beta\beta\in(-\infty;-1]\cup[\frac13;+\infty)\).
3. \(2-\frac12x\ge0\Rightarrow x\le4\).
4. Пересечение решений: \((-infty;-1]\cup[\frac13;+infty)\cap(-infty;4]=(-infty;-1]\cup[\frac13;4]\).

Ответ: \(x\beta\beta\beta\in(-\infty;-1]\cup[\frac13;4]\).