Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 287. Представьте в виде произведения выражение: 1) x⁻⁴ − 25; 2) m⁻⁶ − 8n⁻³; 3) a⁻¹⁰ + 8a⁻⁵b⁻⁷ + 16b⁻¹⁴; 4) a⁻⁴ − a⁻².Фото задания

Ответ:

  1. Разность квадратов: \(x^{-4}-25=(x^{-2}-5)(x^{-2}+5)\).
  2. Разность кубов: \(m^{-6}-8n^{-3}=(m^{-2}-2n^{-1})(m^{-4}+2m^{-2}n^{-1}+4n^{-2})\).
  3. Квадрат суммы: \(a^{-10}+8a^{-5}b^{-7}+16b^{-14}=(a^{-5}+4b^{-7})^2\).
  4. Сначала выносим общий множитель, затем применяем разность квадратов: \(a^{-4}-a^{-2}=a^{-2}(a^{-2}-1)=a^{-2}(a^{-1}-1)(a^{-1}+1)\).