289. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 2) $$\frac{7}{16} + \frac{11}{42} + \frac{9}{16} + \frac{17}{42}$$

Решение:

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\left(\frac{7}{16} + \frac{9}{16}\right) + \left(\frac{11}{42} + \frac{17}{42}\right)\)

Сложим дроби в первой скобке:

\(\frac{7}{16} + \frac{9}{16} = \frac{7+9}{16} = \frac{16}{16} = 1\)

Сложим дроби во второй скобке:

\(\frac{11}{42} + \frac{17}{42} = \frac{11+17}{42} = \frac{28}{42}\)

Сократим полученную дробь:

\(\frac{28}{42} = \frac{28 \div 14}{42 \div 14} = \frac{2}{3}\)

Сложим полученные результаты:

\(1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}\)

Ответ: $$1\frac{2}{3}$$