289. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 5) $$3\frac{5}{11} + 1\frac{3}{16} + 2\frac{5}{16} + 4\frac{6}{11}$$

Решение:

Сгруппируем целые части и дробные части отдельно:

\((3+1+2+4) + \left(\frac{5}{11} + \frac{6}{11}\right) + \left(\frac{3}{16} + \frac{5}{16}\right)\)

Сложим целые части:

\(3+1+2+4 = 10\)

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{5}{11} + \frac{6}{11} = \frac{5+6}{11} = \frac{11}{11} = 1\)

\(\frac{3}{16} + \frac{5}{16} = \frac{3+5}{16} = \frac{8}{16}\)

Сократим полученную дробь:

\(\frac{8}{16} = \frac{1}{2}\)

Сложим полученные результаты:

\(10 + 1 + \frac{1}{2} = 11\frac{1}{2}\)

Ответ: $$11\frac{1}{2}$$