289. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3) $$\frac{5}{18} + \frac{4}{81} + \frac{7}{18} + \frac{5}{81}$$

Решение:

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\left(\frac{5}{18} + \frac{7}{18}\right) + \left(\frac{4}{81} + \frac{5}{81}\right)\)

Сложим дроби в первой скобке:

\(\frac{5}{18} + \frac{7}{18} = \frac{5+7}{18} = \frac{12}{18}\)

Сократим полученную дробь:

\(\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}\)

Сложим дроби во второй скобке:

\(\frac{4}{81} + \frac{5}{81} = \frac{4+5}{81} = \frac{9}{81}\)

Сократим полученную дробь:

\(\frac{9}{81} = \frac{9 \div 9}{81 \div 9} = \frac{1}{9}\)

Сложим полученные результаты:

\(\frac{2}{3} + \frac{1}{9}\)

Приведём к общему знаменателю 9:

\(\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{6+1}{9} = \frac{7}{9}\)

Ответ: $$\frac{7}{9}$$