№29: В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Решение:

Общее количество учеников в классе: 26.

Класс делится на две группы по 13 человек.

Рассмотрим, где может оказаться Андрей. Андрей может попасть в любую из двух групп. Допустим, Андрей попал в первую группу.

Теперь нам нужно определить вероятность того, что Сергей окажется в той же группе, что и Андрей.

Если Андрей уже находится в первой группе (состоящей из 13 человек), то в этой группе осталось 13 - 1 = 12 свободных мест.

Общее количество оставшихся учеников, которые могут занять эти места, равно 26 - 1 = 25 (так как Андрей уже находится в группе).

Вероятность того, что Сергей окажется в той же группе, что и Андрей, равна отношению оставшихся мест в этой группе к общему числу оставшихся учеников.

\[ P(\text{Сергей в той же группе}) = \frac{\text{Оставшиеся места в группе Андрея}}{\text{Общее количество оставшихся учеников}} \]

\[ P(\text{Сергей в той же группе}) = \frac{12}{25} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{12}{25} = \frac{12 \times 4}{25 \times 4} = \frac{48}{100} = 0.48 \]

Финальный ответ:

Ответ: 0.48