29. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,86. Найдите вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек.

Решение:

Пусть событие A — перегорит больше одной лампочки. \( P(A) = 0.97 \).

Пусть событие B — перегорит больше четырёх лампочек. \( P(B) = 0.86 \).

Событие A (перегорит больше одной лампочки) означает, что перегорит 2, 3, 4, 5, ... лампочек.

Событие B (перегорит больше четырёх лампочек) означает, что перегорит 5, 6, ... лампочек.

Нас интересует вероятность того, что перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек. Это означает, что перегорит 2, 3 или 4 лампочки.

Эта вероятность равна разности вероятности того, что перегорит больше одной лампочки (событие A), и вероятности того, что перегорит больше четырёх лампочек (событие B).

\[ P(\text{2, 3 или 4 лампочки}) = P(A) - P(B) \]

\[ P(\text{2, 3 или 4 лампочки}) = 0.97 - 0.86 = 0.11 \]

Ответ: 0.11.