30. Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первые два дня — по 12 выступлений, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Л. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Л. будет выступать в третий день соревнований?

Решение:

Всего запланировано выступлений: 50.

Выступлений в первый день: 12.

Выступлений во второй день: 12.

Общее количество выступлений в первые два дня: \( 12 + 12 = 24 \).

Оставшиеся выступления: \( 50 - 24 = 26 \).

Эти 26 выступлений распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Значит, в третий день: \( \frac{26}{2} = 13 \) выступлений, и в четвёртый день: \( \frac{26}{2} = 13 \) выступлений.

Спортсмен Л. будет выступать в третий день, если его номер по жребиюпадёт на одно из 13 выступлений третьего дня.

Вероятность того, что спортсмен Л. будет выступать в третий день, равна отношению числа выступлений в третий день к общему числу выступлений:

\[ P(\text{спортсмен Л. в третий день}) = \frac{\text{Число выступлений в третий день}}{\text{Общее число выступлений}} = \frac{13}{50} \]

Ответ: \(\frac{13}{50}\).