23. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,91. Найдите вероятность того, что перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.

Решение:

Пусть событие A — перегорит хотя бы одна лампочка. \( P(A) = 0.98 \).

Пусть событие B — перегорит больше трёх лампочек. \( P(B) = 0.91 \).

Событие A (перегорит хотя бы одна лампочка) означает, что перегорит 1, 2, 3 или более лампочек.

Событие B (перегорит больше трёх лампочек) означает, что перегорит 4, 5, ... лампочек.

Нас интересует вероятность того, что перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек. Это означает, что перегорит 1, 2 или 3 лампочки.

Эта вероятность равна разности вероятности того, что перегорит хотя бы одна лампочка (событие A), и вероятности того, что перегорит больше трёх лампочек (событие B).

\[ P(\text{1, 2 или 3 лампочки}) = P(A) - P(B) \]

\[ P(\text{1, 2 или 3 лампочки}) = 0.98 - 0.91 = 0.07 \]

Ответ: 0.07.