291. 3) $\log_{1/3}54-\log_{1/3}2$; 4) $\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 291. 3) $\log_{1/3}54-\log_{1/3}2$; 4) $\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32$.$ Фото задания

Accepted Answer

3) По свойству разности логарифмов: $\log_{1/3}54-\log_{1/3}2=\log_{1/3}(54/2)=\log_{1/3}27=-3$, так как $(1/3)^{-3}=27$.

4) Представим числа степенями основания: $1/16=2^{-4}$, $32=2^5$, $8=2^3$. Тогда $\log_8(1/16)-\log_8 32=-4/3-5/3=-3$.

Ответ: 3) −3; 4) −3.

291. 3) \(\log_{1/3}54-\log_{1/3}2\); 4) \(\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32\).