294. Вычислить: 1) \(\frac{\log_3 8}{\log_3 16}\); 2) \(\frac{\log_5 27}{\log_5 9}\); 3) \(\frac{\log_5 36-\log_5 12}{\log_5 9}\); 4) \(\frac{\log_7 8}{\log_7 15-\log_7 30}\).

1. По формуле перехода к новому основанию, \(\frac{\log_3 8}{\log_3 16}=\log_{16}8=\frac34\).
2. \(\frac{\log_5 27}{\log_5 9}=\log_9 27=\frac32\).
3. \(\frac{\log_5(36/12)}{\log_5 9}=\frac{\log_5 3}{\log_5 9}=\log_9 3=\frac12\).
4. \(\frac{\log_7 8}{\log_7(15/30)}=\log_{1/2}8=-3\).

Ответ: 1) \(\frac34\); 2) \(\frac32\); 3) \(\frac12\); 4) −3.