291. Решите неравенство: а) \(2(x-18)(x-19)>0\); б) \(-4(x+0,9)(x-3,2)<0\); в) \((7x+21)(x-8,5)<0\); г) \((8-x)(x-0,3)>0\).

Находим нули множителей и учитываем знак постоянного множителя.

1. а) Корни \(18\) и \(19\); положительное произведение находится вне промежутка между корнями: \(x\in(-\infty,18)\cup(19,+\infty)\).
2. б) Делим обе части неравенства на \(-4\), меняя знак: \((x+0,9)(x-3,2)>0\). Решение — вне корней: \(x\in(-\infty,-0,9)\cup(3,2,+\infty)\).
3. в) Корни: \(-3\) и \(8,5\); произведение отрицательно между ними: \(x\in(-3,8,5)\).
4. г) \((8-x)=-(x-8)\), поэтому условие равносильно \((x-8)(x-0,3)<0\). Решение между корнями: \(x\in(0,3,8)\).