291. Вычислить: 1) log₂ 15 − log₂ (15/16); 2) log₅ 75 − log₅ 3; 3) log₁⁄₃ 54 − log₁⁄₃ 2; 4) log₈ (1/16) − log₈ 32.

1. \(\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}=\log_2\left(\frac{15}{15/16}\right)=\log_2 16=4.\)
2. \(\log_5 75-\log_5 3=\log_5 25=2.\)
3. \(\log_{1/3}54-\log_{1/3}2=\log_{1/3}27=-3,\) поскольку \((1/3)^{-3}=27.\)
4. \(\log_8\frac1{16}-\log_8 32=\log_8\frac1{512}=-3,\) поскольку \(1/512=8^{-3}.\)

Ответ: 1) 4; 2) 2; 3) −3; 4) −3.