Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
293. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.
Ответ:
Всего 5 человек, поэтому есть 4! = 24 варианта расположения, если зафиксировать Пашу. Но у нас круглый стол, поэтому вариантов 4!/5=6.
Паша сидит между двумя Машами: 2 варианта (М1-Паша-М2 или М2-Паша-М1). Паша сидит между двумя Саши: 2 варианта. Итого 4 варианта. Вероятность = 4/12=1/3.
Похожие
- 288. Бросают две игральные кости: жёлтую и зелёную. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на обеих костях равна 7»; б) «сумма очков на обеих костях равна 11»; в) «на жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной»; г) «числа очков на костях различаются не больше чем на 2».
- 289. В магазине в коробке 24 одинаковые авторучки. Из них 13 авторучек красные, 5 — зелёные, остальные — синие. Продавец наудачу достаёт одну авторучку. Найдите вероятность того, что извлечённая ручка: а) красная; б) не зелёная; в) либо синяя, либо зелёная; г) либо красная, либо синяя.
- 290. В ящике 20 синих и 16 красных карандашей. Продавец не глядя вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что этот карандаш окажется: а) синим; б) красным.
- 291. Миша покупает альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт эти товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет блокнот; б) продавец достанет альбом в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь — блокнот; г) альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.
- 292. На соревнования приехали гимнастки из трёх стран. Из России 7 гимнасток, из Германии — 8, из Чехии — 5. Порядок выступлений гимнасток определяется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первой будет выступать гимнастка из России; б) третьим по счёту будет выступление какой-нибудь гимнастки из Германии; в) второй по счёту будет выступать гимнастка из России или Чехии; г) последней будет выступать спортсменка, приехавшая не из Чехии.
- 293. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.
- 294. Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали (рис. 67). Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он может за один ход перейти на поле: а) h1; б) a5; в) c4; г) d7; д) d5; е) g3.
- 295. Одно время на улицах и вокзалах профессиональные игроки предлагали прохожим испытать удачу в простой игре. Зажав в кулаке обычный носовой платок так, что наружу высовывались только четыре уголка, игрок предлагал прохожему взять за любые два конца и потянуть за них. Если прохожий вытаскивал два соседних конца, то проигрывал. Если прохожий вытаскивал два противоположных конца, то выигрывал. Найдите вероятность выигрыша прохожего.
