294. Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей, двигаясь только по диагонали (рис. 67). Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он может за один ход перейти на поле: а) h1; б) a5; в) c4; г) d7; д) d5; е) g3.

Нужно определить, из каких клеток слон может попасть на указанные. Слон ходит по диагоналям. а) h1 - слон должен стоять на диагонали, проходящей через h1. Диагональ а8-h1. Из 7 клеток он может попасть в h1. б) а5 - диагональ h1-a8 и a2-g8, 14 клеток, может попасть 7 в) с4 - диагональ a2-g8, 13 клеток может попасть 6 г) d7 - диагональ a4-d7-g1, 12 клеток, может попасть 5 д) d5 - диагональ a8-h1 и g2-b8 , 14 клеток может попасть 8 е) g3 - диагональ a1-h8 , 13 клеток, может попасть 6 Для решения необходимо знать начальное положение слона на доске, а в условии ничего нет про это. Мы ищем вероятность того, что при случайной постановке, слон сможет пойти на поле за 1 ход. В таком случае ответ: a) 7/64 b) 7/64 c)6/64 d) 5/64 e) 8/64 f) 6/64. Нужно посчитать количество полей, откуда можно попасть в заданное за 1 ход. Всего 64 поля, следовательно, a) h1 - 7/64 b) a5 - 7/64 c) c4 - 6/64 = 3/32 d) d7 - 6/64= 3/32 e) d5 - 8/64 = 1/8 f) g3 - 6/64 = 3/32