298. Решите уравнение: д) 3\frac{1}{4}x - 4\frac{5}{7} = 3\frac{6}{12}x - 3\frac{3}{14};

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4} \)
   \( 4\frac{5}{7} = \frac{33}{7} \)
   \( 3\frac{6}{12} = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} \)
   \( 3\frac{3}{14} = \frac{45}{14} \)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
   \( \frac{13}{4}x - \frac{33}{7} = \frac{7}{2}x - \frac{45}{14} \)
3. Перенесем члены с переменной x в левую часть, а постоянные члены — в правую:
   \( \frac{13}{4}x - \frac{7}{2}x = \frac{33}{7} - \frac{45}{14} \)
4. Приведем дроби к общим знаменателям:
   \( \frac{13}{4}x - \frac{14}{4}x = \frac{66}{14} - \frac{45}{14} \)
5. Упростим обе части:
   \( -\frac{1}{4}x = \frac{21}{14} \)
   \( -\frac{1}{4}x = \frac{3}{2} \)
6. Найдем x, умножив обе части на -4:
   \( x = \frac{3}{2} \times (-4) \)
   \( x = -6 \)

Ответ: x = -6