298. Решите уравнение: е) \frac{5}{12} - \frac{7}{9}y = 10\frac{5}{12} - 3y.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 10\frac{5}{12} = \frac{125}{12} \)
2. Подставим неправильную дробь в уравнение:
   \( \frac{5}{12} - \frac{7}{9}y = \frac{125}{12} - 3y \)
3. Перенесем члены с переменной 'y' в левую часть, а постоянные члены — в правую:
   \( -\frac{7}{9}y + 3y = \frac{125}{12} - \frac{5}{12} \)
4. Приведем дроби к общим знаменателям:
   \( -\frac{7}{9}y + \frac{27}{9}y = \frac{120}{12} \)
5. Упростим обе части:
   \( \frac{20}{9}y = 10 \)
6. Найдем y, умножив обе части на \( \frac{9}{20} \):
   \( y = 10 \times \frac{9}{20} \)
   \( y = \frac{90}{20} \)
   \( y = \frac{9}{2} \)
   \( y = 4.5 \)

Ответ: y = 4.5