2В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠С = 23° и АК = CK.

В треугольнике АКС, АК = СК, значит, он равнобедренный. Угол ∠ACK = ∠CAK = 23°. Угол ∠AKC = 180° - (23° + 23°) = 134°. Угол ∠AKB = 180° - 134° = 46°. В треугольнике АКВ, ∠B = 180° - ∠BAK - ∠AKB. Так как АК - биссектриса, ∠BAK = ∠CAK = 23°. Следовательно, ∠B = 180° - 23° - 46° = 111°.