6В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠C = 22° и АК = CK.

В треугольнике АКС, АК = СК, значит, он равнобедренный. Угол ∠ACK = ∠CAK = 22°. Угол ∠AKC = 180° - (22° + 22°) = 136°. Угол ∠AKB = 180° - 136° = 44°. В треугольнике АКВ, ∠B = 180° - ∠BAK - ∠AKB. Так как АК - биссектриса, ∠BAK = ∠CAK = 22°. Следовательно, ∠B = 180° - 22° - 44° = 114°.