5В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠С = 11° и АК = CK.

В треугольнике АКС, АК = СК, значит, он равнобедренный. Угол ∠ACK = ∠CAK = 11°. Угол ∠AKC = 180° - (11° + 11°) = 158°. Угол ∠AKB = 180° - 158° = 22°. В треугольнике АКВ, ∠B = 180° - ∠BAK - ∠AKB. Так как АК - биссектриса, ∠BAK = ∠CAK = 11°. Следовательно, ∠B = 180° - 11° - 22° = 147°.