Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Введём замену \(t=(2x-1)^2\). Тогда:
\[t^2-t-12=0.\]
\[(t-4)(t+3)=0.\]
Так как \(t=(2x-1)^2\ge 0\), значение \(t=-3\) не подходит. Остаётся:
\[(2x-1)^2=4,\]
\[2x-1=\pm2.\]
Ответ: \(x=\dfrac32\) или \(x=-\dfrac12\).
\((2x-1)^4-(2x-1)^2-12=0\)
Введём замену \(t=(2x-1)^2\). Тогда:
\[t^2-t-12=0.\]
\[(t-4)(t+3)=0.\]
Так как \(t=(2x-1)^2\ge 0\), значение \(t=-3\) не подходит. Остаётся:
\[(2x-1)^2=4,\]
\[2x-1=\pm2.\]
Ответ: \(x=\dfrac32\) или \(x=-\dfrac12\).