$x^6+9x^3+8=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: $x^6+9x^3+8=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Введём замену $t=x^3$. Получим:

\[t^2+9t+8=0.\]

Разложим на множители:

\[(t+1)(t+8)=0.\]

Значит, $t=-1$ или $t=-8$. Поэтому:

\[x^3=-1\Rightarrow x=-1,\qquad x^3=-8\Rightarrow x=-2.\]

Ответ: $x=-1,-2$.

\(x^6+9x^3+8=0\)