\(\dfrac{16}{(x+6)(x-1)}-\dfrac{20}{(x+2)(x+3)}=1\)

ОДЗ: \(x\ne -6,-2,-3,1\).

Заметим, что \((x+6)(x-1)=x^2+5x-6\), а \((x+2)(x+3)=x^2+5x+6\). После приведения к общему знаменателю:

\[16(x+2)(x+3)-20(x+6)(x-1)=(x+6)(x-1)(x+2)(x+3).\]

Решение этого уравнения приводит к квадратному уравнению \(x^2+5x+10=0\). Его дискриминант:

\[D=25-40=-15<0.\]

Ответ: действительных корней нет.

В комплексных числах: \(x=\dfrac{-5\pm i\sqrt{15}}2\).