\((x+2)^4+2(x+2)^2+8x-10=0\)

Раскроем скобки:

\[x^4+8x^3+26x^2+40x+14=0.\]

Это уравнение не имеет простых рациональных корней. Численное решение даёт два действительных корня:

\[x\approx -3.5164,\qquad x\approx -0.4787.\]

Два остальных корня являются комплексными.

Ответ: действительные корни \(x\approx -3.5164\) и \(x\approx -0.4787\).