3. 1/2 x³ − 2x ≥ 0.

Вынесем общий множитель:

\[\frac12x^3-2x=\frac12x(x^2-4)=\frac12x(x-2)(x+2).\]

Критические точки: \(x=-2,\ 0,\ 2\). С учётом знаков произведение неотрицательно на интервалах \([-2;0]\) и \([2;+\infty)\).

Ответ: \(x\in[-2;0]\cup[2;+\infty)\).