5. (x² + 4x + 4)(x² − 16) ≥ 0.

Разложим на множители:

\[x^2+4x+4=(x+2)^2,\qquad x^2-16=(x-4)(x+4).\]

Получаем \((x+2)^2(x-4)(x+4)\ge0\). Квадратный множитель неотрицателен, поэтому учитываем точки \(-4,-2,4\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-4]\cup\{-2\}\cup[4;+\infty)\).