6. (4x² − 12x + 9)/(x + 5) ≤ 0.

Числитель является квадратом:

\[4x^2-12x+9=(2x-3)^2.\]

Критические точки: \(x=\frac32\) — нуль числителя, \(x=-5\) — точка разрыва. Дробь отрицательна при \(x<-5\), равна нулю при \(x=\frac32\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-5)\cup\left\{\frac32\right\}\).